Oscilador Armónico Amortiguado (OAA) utilizando
el Laboratorio Virtual de Dinámica Molecular (versión
word)
2002
Introducción:
Esta unidad forma parte de una serie de actividades de aprendizaje acerca
del movimiento del Oscilador Armónico Simple. Usando SMD hemos
enriquecido el entendimiento del estudiante en las siguientes áreas:
-
Velocidad
del sonido: Utilizando SMD se modificará la temperatura
del medio y la masa de la moléculas, para que los estudiantes
puedan analizar los efectos de estas variables en la velocidad del
sonido.
Este experimento sería de otra manera difícil de realizar
en un laboratorio, y permite además visualizar la propagación
de una onda de compresión en un gas, y observar el desplazamiento
de la energía cinética de una partícula en un
medio gaseoso.
Dirigido a:
Ciclo superior del Polimodal, terciario y Universitario.
Este proyecto no representa
una nueva unidad. Es un mejoramiento de la unidad existente acerca del
Oscilador Armónico Simple y Ondas, la cual sigue al estudio de
Mecánica. Usamos nuestro laboratorio teórico acerca de velocidad
del sonido y como una breve demostración, y reemplazamos el laboratorio
por experiencias de simulab.
.
Tiempo: Aproximadamente
tres semanas para la unidad entera. Cada actividad individual llevará
un período de aproximadamente 40 minutos.
Recursos/ Equipo Electrónico:
Los únicos recursos que los estudiantes necesitan para completar
la actividad es una calculadora y una computadora cada dos estudiantes.
Objetivos para el Movimiento Armónico Simple:
-
Cinemática
del Oscilador Armónico Simple (OAS): Graficar, enunciar y resolver
las ecuaciones para el desplazamiento, la velocidad y la aceleración
de un oscilador armónico simple en función del tiempo.
-
Definir/identificar/calcular
la amplitud, el período, la frecuencia o la velocidad angular
del Oscilador Armónico Simple.
-
Energía
de un OAS: Graficar / calcular la energía de un OAS en función
del tiempo o del desplazamiento. Aplicar conservación de la
energía a un (OAS).
-
Frecuencia
Natural: Calcular la fnatural de un sistema masa-resorte o de un péndulo
a partir de sus propiedades físicas (longitud, masa, constante
del resorte, etc.)
-
Resonancia:
Definir las condiciones para la resonancia, y resolver problemas básicos
que involucran resonancia. (fuerza externa = frequencia natural).
-
Oscilador
Armónico Amortiguado (OAA): Identificar la correcta representación
gráfica de un oscilador armónico. Construir modelos
matemáticos confiables de un decaimiento exponencial. Describir
as diferencias y similitudes entre un el movimiento de un oscilador
amortiguado y uno simple
Objectivos
para ondas:
-
Definir
una onda como una perturbación en el medio.
-
Identificar
ondas transversales y longitudinales y dar ejemplos de ambas.
-
Describir el movimiento de las partículas en ondas transversales.
-
Velocidad
de Onda: Definir longitud de onda y calcular la velocidad de la onda,
su longitud de onda y frecuencia.
-
Medio
Ondulatorio: Describir el efecto de la inercia de un medio a la velocidad
del sonido en gases cuerdas estiradas, y ser capaz de extender este
concepto.
-
Reflexión:
Representar la reflexión de un pulso con final fijo o libre.
-
Interferencia:
Describir o representar la interferencia constructiva y la destructiva.
Ser capaz de aplicar el principio de superposición cuantitativamente.
-
Ondas
Estacionarias: Representar el patrón de una onda estacionaria
en cuerdas estiradas y tubos. Identificar nodos y antinodos. Dada
la velocidad de la onda, calcular las frecuencias de sonido que esta
genera.
-
Batido:
Dadas dos frecuencias de sonido cercanas, calcular la frecuencia de
batido.
-
Efecto
Doppler: Calcular el cambio en la frecuencia cuando la fuente de sonido
se acerca o se aleja del observador, o cuando el observador se mueve
con respecto a una fuente estacionaria.
-
Ondas
de Choque: Convertir el número de mach a m/s. Describir la
formación de ondas de choque.
Ubicación
y descripción de actividades por clase:
General:
Esta unidad vendrá al final del estudio de Mecánica. Los
estudiantes ya conocen las leyes de Newton, incluyendo movimiento circular,
y dominan los conceptos de energía cinética, potencial y
conservación de la energía.
Clase 1:
Desplazamiento del oscilador armónico simple (OAS)
Se comenzará con una demostración ilustrativa acerca de
la equivalencia del OAS y el movimiento circular unidimensional, se desarrollará
a naturaleza sinusoidal del OAS. Se derivará la ecuación
para el desplazamiento del OAS en función del tiempo y se definirá
la velocidad angular.
Clase 2:
OAS cinemática y fuerza del resorte
Movimiento armónico simple, cinemática y fuerza restitutiva.
Introducción teórica. Ecuaciones y gráficos.
Clase 3:
Energía del OAS
Conservación de la energía mecánica. Grafica de la
energía del OAS, en función del desplazamiento y del tiempo.
Determinación de la fórmula para la frecuencia natural.
Clase 4: Péndulo
Simple
Analogía entre el OAS y el péndulo simple. Derivación
de la fórmula del período de un péndulo en función
de su longitud. Determinación experimental de la aceleración
de la gravedad, utilizando la fórmula derivada previamente.
Clase 5:
Oscilador armónico amortiguado, (OAA) utilizando un Simulab
Los estudiantes utilizarán el programa SMD para realizar un experimento
simulab. Este experimento permitirá observar el decaimiento exponencial
de un oscilador armónico amortiguado. ( Ver guía adjunta
)
Clase 6:
Resonancia
Fenómeno de resonancia. Definición. Proyección de
un video que muestra el colapso sufrido por el puente Tacoma Narrows en
los Estados Unidos cuando éste comenzó a vibrar debido al
viento, (1940).
(película en http://www.civeng.carleton.ca/Exhibits/Tacoma_Narrows/
Para ver la guía
de actividades haga click sobre la flecha .
Para ver un a presentación
en POWERPNT
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