SimuLab 4:

Investigación Cuantitativa de la ley de Boyle

 


Objetivo:

Testear que el producto PV permanece constante para varias posiciones del pistón a temperatura constante.

Al realizar este simulab, usted será capaz de:

Enunciar la ley de Boyle.

Construir un gráfico P versus V con los datos colectados.

Construir un gráfico de P en función de 1/V.

Contrastar las dos curvas.

Explicar el significado de la pendiente del gráfico P en función de 1/V.

Predecir que le va a pasar al producto PV al cambiar la temperatura.

Construir un gráfico P en función de la densidad.

Reformular la ley de Boyle en términos de la densidad del gas.


Sugerimos que copie la siguiente tabla en papel, la cual utilizaremos en este simulab.

volumen 1000 2000 4000 8000 10000
temperatura          
densidad de partículas          
presión          
P x V          
desviación del promedio          
% de desviación          

 


•Valor medio (PV)med: Pi Vi

•Desviación del valor medio =

 | (P V)i - (P V) med|

% desviación = | (PV)i-(PV)med|
(PV)med		 ×100

indica sumar desde i =1 hasta 5; es decir realizar la suma de los términos:
P1 V1 + P2 V2 + P3 V3 + P4 V4 + P5 V5

 

| (P V)i - (P V) med| indica el valor                                      absoluto de                                          la diferencia.

 
 


Usted abrirá ahora un experimento en el cual observará 200 partículas en un contenedor cuyo volumen está fijo en el valor 1000.
La Temperatura es igual a 1.25 y el Baño Térmico está activado, lo cual significa que la temperatura se mantendrá en un valor aproximadamente constante.

1. Abra SMD, seleccione Boyle1000 de la carpeta IdealGas.

Cuando usted presione Start, observara que las moléculas comienzan a moverse y a chocar contra las paredes del contenedor. En el panel gráfico de la derecha se muestra la presión creada por las 200 partículas en un momento dado.

P2.23: ¿Cómo explica las fluctuaciones relativamente grandes en la presión del sistema?

3. Seleccione Show Averages, (Mostrar Promedios). Observe el tiempo y los otros valores con cuidado.

P2.24: Espere alrededor de cinco unidades de tiempo.
¿Nota algún cambio en las fluctuaciones con respecto a los valores anteriores?

4. Cambie Iterations Between Displays, (Visualizacions Ocultas) a 500. Para obtener valores mas precisos de la presión necesitamos promediar los datos sobre un largo periodo de tiempo. Al aumentar el número de iteraciones a 500 la simulación es más rápida.
Deje correr al programa aproximadamente 20 unidades de tiempo. Presione Pause.

5. Anote los valores de la temperatura, la densidad de partículas, el volumen, y la presión de la Ventana de Promedios en la tabla. Calcule el valor de P.V.

Usted necesitará estos datos para futuros análisis.


6. Seleccione File : Open Preset Experiment y abra Boyle2000. Presione Start. Deje correr al programa durante 20 unidades de tiempo de computación. Presione Pause. Repita el Paso 5.

Para testear la ley de Boyle, mediremos la presión de la misma cantidad de gas a la misma temperatura y distintos volúmenes.

7. Repita el paso 6 para Boyle4000, Boyle8000, y Boyle10000.

P2.25: Compare los valores de PV para varios volúmenes. Encuentre el valor medio de este valor y calcule la desviación de cada valor PV con respecto al valor medio. Calcule la desviación porcentual de cada valor de (PV) i con respecto al valor medio ( PV)med usando esta fórmula:
% desviación =
 | (PV)i-(PV)med|
(PV)med
 ×100

Encuentre el valor más alto de la desviación porcentual.

¿Hasta que punto sus resultados son consistentes con la ley de Boyle?
Clave: Observe a las desviaciones porcentuales y al rango de valores de la presión.


P2.26: Construya un gráfico de la Presión en función del volumen. Este gráfico representa la dependencia de la presión con el volumen a temperatura constante. Según la ley de Boyle, cuando la temperatura es constante, el gráfico tendría que ser una hipérbola. Observe la forma de su gráfico.

Si su gráfico varía significativamente con respecto a la hipérbola, ¿puede explicar el porqué?


P2.27:Construya un gráfico de la Presión en función de 1/V. Dibuje la línea que ajuste mejor con los puntos de sus datos. Determine la pendiente de esta línea y compárela con el promedio del producto PV del cuadro de arriba.

¿Cuál es la relación entre la pendiente del gráfico y el promedio del producto PV?

¿Cuál es la diferencia entre los gráficos de P vs. 1/V y P vs. V ?


P2.28: Construya un gráfico de la presión en función de la densidad de Partículas. La distribución de los puntos debería estar alrededor de una línea recta.

¿Cuál es la relación entre la presión y densidad de partículas?

Compare éstos gráficos con los de la presión en función de 1/Volumen. Ahora tendríamos que ser capaces de enunciar una forma alternativa de la ley de Boyle: a temperatura constante, la presión del gas es directamente proporcional a la densidad del gas.


P2.29: Halle la pendiente de la Presión en función de densidad de Partículas y comente acerca de la relación entre la pendiente y la temperatura del sistema.

P2.30: Grafique el producto PV en función de la Presión.

¿Qué pendiente esperaba encontrar? ¿Qué encontró? Explique la desviación con respecto a sus predicciones

(Sugerencia: considere que el comportamiento del gas ideal es válido a bajas presiones y altas temperaturas).


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