SimuLab 2:
Distribución de Velocidades

 


 

Ojetivo :

Investigar la distribución de velocidades de las partículas y su dependencia con la temperatura y la masa.

Al realizar este simulab, usted será capaz de:

Explicar porqué, en un sistema a temperatura fija, las partículas tienen una amplio rango de velocidades.
Contrastar la distribución de velocidades de un gas, que se encuentra a una temperatura baja, con la distribución de velocidad de un gas, que se halla a una temperatura alta.
Contrastar la distribución de velocidad de partículas pesadas con la distribución de velocidad de partículas más livianas.

En la película observada en el simulab 1, vimos que la Energía Cinética Media de las partículas aumenta con la temperatura. También observamos que las velocidades de la mayoría de las partículas aumenta con la temperatura. 

1. Abrir SMDPlayer, y seleccionar la carpeta StatesofMatter y luego elija Temperature. Presionar Play. Lea las leyendas de la ventana inferior y sigua sus instrucciones. Cuando finalice seleccione File - Quit

2. Abrir SMD, seleccionar la carpeta StatesofMatter y luego seleccionar Temperature1. Presionar Start.

Nuestro sistema representa un gas de alta densidad, con 200 partículas verdes a alta temperatura.

P1.27: ¿Cuál es la temperatura de nuestro sistema ?

Observe el gráfico de temperatura. Vaya al panel gráfico (pestaña que se encuentra por encima del gráfico) y cambie a Kinetic Energies.

La línea verde representa la energía cinética media de las partículas verdes.

P1.28: ¿Cuál es la energía cinética media de las partículas verdes?

P1.29: ¿El gráfico de la energía cinética coincide con el gráfico de la temperatura? Puede explicar porqué?

3. Presione sobre la ventana Display Particles by: seleccione Absolute Kinetic Energies. Aparece una ventana con un espectro de colores que representa las energías cinéticas de las partículas.

Los colores de las partículas indican sus niveles de energía cinética en el mismo orden en el cuál se observan en el arco iris; las partículas rojas tienen la menor energía cinética, y las partículas violetas tienen la mayor energía cinética.
Observe cómo las velocidades de las partículas (y sus colores) cambian a mediada que chocan.

4. Presione Pause. Ingrese a la opción Iterations Between Displays en la pestaña superior. Elija el valor 50. Seleccione Edit, y la opción Select Particles. Elija Select Particle(s). Posicione el cursor del mouse sobre una partícula y haga click sobre ella. Luego presione sobre Start.

Un anillo blanco aparecerá alrededor de la partícula seleccionada.
Usted observará cambios en la energía cinética de esta partícula en el tiempo debido a las colisiones de esta con las otras.

P1.30: ¿La energía cinética y la velocidad de la partícula seleccionada sigue siendo constantes? Puede explicarlo.

P1.31: ¿Por qué cree usted que no todas las partículas tienen la misma velocidad? ¿Por qué los colores de las partículas cambian?

5. Ingrese a la opción Iterations Between Displays en la pestaña superior del menú. Marque el valor 100. Cambie en el panel gráfico a Velocity Distribution.

En el gráfico, el eje x representa la velocidad y el eje y representa el porcentaje de partículas con esa velocidad. En cada actualización de la pantalla, el programa mide las velocidades de las 200 partículas y agrega estos valores al histograma.

P1.32: Describa qué le sucede al histrograma a medida que se realizan más observaciones.

6. Espere hasta que la distribución de la velocidad se convierte en una curva suave con un máximo bien definido, (lo cual sucede generalmente cuando el número de los observaciones sea aproximadamente 10000. (# de obs)). Presione Pause y seleccione Take a Snapshot, y luego Graph, (así se obtiene una foto del panel gráfico). Seleccione nuevamente Take a Snapshot y luego Screen, (así toma una foto del display) . Escriba en la ventana Title of the Picture " T=4, m=1".

Usted utilizará estas fotos para comparar las distribuciones de velocidad a diferentes temperaturas. Esta foto representa partículas de masa m=1 y a la temperatura T=4. 

P1.33: ¿Qué valor de la velocidad corresponde al máximo del histograma?
¿Puede predecir qué sucederá con el valor de la velocidad en el máximo del histograma cuando la temperatura desciende a T = 0.25 y T = 1?

7. Pause. Con el regulador de la pestaña Temperatura, cambie la temperatura a T=0.25, (puede ajustarlo más exactamente utilizando las flechas izq, o dercha de su teclado), y luego repita el paso 6, poniendo a las fotos el título: "T=.25, m=1".

8. Cambie la temperatura a T=1, y repita el paso 6, titulando a la foto "T=1, m=1"

P1.34: ¿Las posiciones de los máximos de las distribuciones de la velocidad coinciden con sus predicciones en P.1.33?

9.Agrande la ventana de la galería de la foto (arrastrando la esquina inferior derecha). Coloque en la parte superior la foto de la pantalla y debajo la de distribuciones de la velocidad.

P1.35: Compare las distribuciones de velocidades a las diferentes temperaturas de la galería de fotos (Snapshot Gallery). Explique en qué son similares y en qué difieren.

P1.36: Compare las fotos de la pantalla a las diferentes temperaturas. Relacione el rango de los colores de las partículas en las fotos de la pantalla con el ancho de las distribuciones de velocidad.

Vamos a investigar ahora la dependencia de la distribución de velocidades con la masa de la partícula. En nuestro programa las únicas partículas de masa variable son las azules (B). Las partículas verdes (G) siempre tienen masa 1. Luego para variar la masa de las partículas debemos cambiarlas al tipo B.

P1.37: ¿Qué cree que le sucederá al histograma de velocidades de la partícula, cuando la masa tenga el valor: (a) m=4 y (b) m=0.1.
¿Puede predecir las posiciones de los máximos de las distribuciones de la velocidad para cada caso?

11. Repita el paso 6, titulando a la foto "T=1, m = 4".

12. Cambie la masa de las partículas B a 0.1, utilizando la pestaña B particle mass. Repita el paso 6, dando a la foto el nombre: " T=1, m = 0.1"

P1.38: Compare las distribuciones de la velocidad para distintos valores de masas: m = 1, m = 4 y m = 0,1. ¿Puede explicar las similitudes y diferencias que se observan?

P1.39: ¿La posición del máximo de la distribución coincide con las predicciones realizadas en P.1.37? Explique cualquier diferencia observada.

P1.40: Compare las fotos de la pantalla (colores que representan energías cinéticas) con las fotos correspondientes a las distribuciones de la velocidad.

Explique ¿porqué los colores son iguales mientras que las distribuciones de la velocidad son diferentes?

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